Mathematical Modeling of Design Universal Grammar -Interactive Self-Referential Systems and Memory Dynamics-

본 연구는 디자인 과정에서 기억이 어떻게 작동하고 창의적 표현으로 이어지는지를 수학적으로 모델링하기 위해 인간의 시각 인지와 기억 기반 정보 처리 구조를 결합한 디자인 보편 문법 모델을 제안한다. 제안된 모델은 작업 기억, 단기 기억, 장기 기억, 무의식적 기억이 상호작용하는 메커니즘을 사인 함수 기반의 감정 파동 구조로 정식화하며 감정⋅기억⋅무의식 정보 간의 동적 흐름을 수학적으로 설명한다. 특히 입력-기억 상호작용 계수(α)와 기억 유지 계수(β)를 인지과학적 연구 결과를 기반으로 설정하고, 창의성의 정보량 구조와 기억 응축 밀도를 분석하였다. 본 모델은 정보 이론 기반의 창의성 지표 N과 구조적 응축 지표 N을 구분하여 제시하며 전자는 창의적 개념이 표현될 수 있는 정보적 용량, 후자는 창의적 개념이 하나의 형태로 응축되는 밀도를 수치화한다. 연구 결과, 디자인 과정에서 기억 기반 정보 처리는 평균적으로 4개의 주요 이미지 단위를 유지하며, 이는 Cowan(2001) 의 단기 기억 용량(4±1)과 일치하는 결과를 보였다. 나아가, 이 4개의 이미지가 약 2.4% 수준의 특이성을 공유하며 중첩될 때 감정⋅기억⋅무의식 정보가 통합되어 하나의 창의적 형태로 응축되는 구조가 형성됨을 확인하였다. 본 연구는 이러한 수학적 모델을 바탕으로 기억 기반 디자인 이론의 정량적 확장 가능성을 제시하고, 창의성과 기억의 관계를 정보 구조의 관점에서 설명하는 새로운 프레임워크를 제안한다.