QCD sum rules study on weak decays $$\Omega _c^0\rightarrow \Omega ^- (\pi ^+, \rho ^+, l^+\nu _l)$$

Abstract We study the weak decays of the charmed baryon $$\Omega _c^0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:math> to the $$\Omega ^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> baryon within the framework of QCD sum rules. A three-point correlation function is defined for calculating eight form factors governing the $$\Omega _c^0 \rightarrow \Omega ^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> transition. The cutting rules are employed to extract the double imaginary parts of the correlation functions, enabling their expression in the form of dispersive integrals. These form factors are then used to determine the branching fractions for the hadronic decays $$\Omega _c^0 \rightarrow \Omega ^- \pi ^+$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> and $$\Omega _c^0 \rightarrow \Omega ^- \rho ^+$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , as well as the semi-leptonic decay $$\Omega _c^0 \rightarrow \Omega ^- \ell ^+ \nu _\ell $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mi>ν</mml:mi> <mml:mi>ℓ</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> . Our results are compared with existing theoretical predictions and experimental data, providing a comprehensive analysis of $$\Omega _c^0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:math> decays and offering valuable insights into the dynamics of charmed baryon decays.