Unimodular rows of multivariate polynomial rings over arithmetical rings

本文证明了算术环上多元多项式环的幺模行 v(t1,...,tn) 可以通过初等变换化为这个幺模行的常数项组成的行向量. 即, 设 R 是一个算术环, v ∈ R[t1,...,tn]r(r > 3) 是一个幺模行, 那么 v 可以通过初等变换化为 v(0,...,0), 并进一步证明了当 R 为赋值环时, 幺模行 v 可以通过初等变换化为(1,0,...,0), 从而部分解决了 Yengui 提出的关于 Hermite 环的一个猜想.