A Bayesian Poisson model for predicting match outcomes in the K-league

상대 골대에 공을 넣어 점수를 얻고 승패를 가르는 인기 스포츠 축구는 K-리그 경기의 관중 수가 매년 증가함에 따라 경기 결과 예측의 중요성이 커지고 있다. 본 연구는 2019년부터 2023년까지의 K-리그 축구 경기를 베이지안 포아송 분포를 활용하여 분석하였다. 경기 결과를 결정하는 골은 단위 시간당 발생하는 건수로서 포아송 분포를 따르며, 득점과 실점은 이변량 포아송 분포 또는 이중 포아송 분포를 활용하여 모형화할 수 있다. 또한, 축구 경기에서는 무승부가 빈번하게 발생하는 특성을 반영하여, 득실 차의 확률분포인 Skellam 분포와 zero-inflated Skellam 분포를 함께 고려하였다. 베이지안 모형 구축을 위해 4개의 마르코프 체인을 설정하고 반복 수는 1,000으로 설정하였다. 베이지안유의 확률로 모형의 적합도를 평가한 결과, Skellam 분포가 5년 간의 K-리그 축구 경기에 가장 적합한 것으로 나타났다. 연도별 팀별 공격력과 수비력을 평가하기 위해 동적 이변량 포아송 분포와 동적 이중 포아송 분포로 확장하여 분석하였다. 마지막으로 팀별 공격력과 수비력을 K-평균 군집 분석을 통해 군집화하여 팀별 특성을 통계적으로 분석하였다.