Ion irradiation-induced localized melting and stress distribution in superconducting materials

Abstract Ion irradiation of superconducting materials induces localized temperature rises, resulting in melting, amorphous columnar defect formation, and stress alterations around these defects. This study employs the thermal spike model to analyze columnar defect sizes in four types of superconducting materials- <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext>YB</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext>a</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext>2</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext>C</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext>u</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext>3</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext>O</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>7</mml:mn> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> ( <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext>YBCO</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> ), <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext>Mg</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext>B</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext>2</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> , <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext>B</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext>i</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext>2</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext>S</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext>r</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext>2</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext>CaC</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext>u</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext>2</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext>O</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>8</mml:mn> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> ( <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext>Bi</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mstyle scriptlevel="0"/> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mstyle scriptlevel="0"/> <mml:mn>2212</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> ), and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext>FeS</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext>e</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext>T</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext>e</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mi>x</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> -under varying levels of electronic energy loss. Model predictions are validated against experimental data, demonstrating its applicability for studying the behavior of superconducting materials. The electronic energy loss thresholds for columnar defect formation and optimal ion irradiation energies for enhancing current transport properties are identified for each material. For <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext>YBCO</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> , stress changes induced by localized melting under irradiation are further analyzed. A viscoelastic constitutive equation is formulated to describe stress distribution, accounting for <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext>YBCO</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> ’s viscoelastic respons