Footprint in fitting $$B\rightarrow D$$ vector form factor and determination for D-meson leading-twist LCDA

Abstract In this paper, we fit the $$B\rightarrow D$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> vector transition form factor (TFF) by using the data measured by BABAR and Belle Collaborations within Monte Carlo (MC) method. Meanwhile, the $$B\rightarrow D$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> TFF is also calculated by using the QCD light-cone sum rules approach (LCSRs) within right-handed chiral current correlation function. In the TFF, D -meson leading-twist light-cone distribution amplitude (LCDA) is the most important non-perturbative input parameter, the precise behavior of which is mainly determined by the parameter $$B_{2;D}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>;</mml:mo> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> in the light-cone harmonic oscillator model. Through fitting the TFF, we determine the value $$B_{2;D}=0.445$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>;</mml:mo> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.445</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> . Then, we present the curve of D -meson leading-twist LCDA in comparison with other theoretical approaches. Subsequently, the $$B\rightarrow D$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> TFF $$f_{+}^{BD}(q^2)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>BD</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> at the large recoil region is $$f_{+}^{BD}(0)=0.648_{-0.063}^{+0.067}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>BD</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>.</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mn>648</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>0.063</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>0.067</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> , which is compared in detail with theoretical estimates and experimental measurements. Furthermore, we calculated the decay width and branching fractions of the Cabibbo-favored semileptonic decays $$B\rightarrow D\ell ^+\nu _{\ell }$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mi>ν</mml:mi> <mml:mi>ℓ</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> , which lead to the results $${\mathcal {B}}(B^0\rightarrow D^-\ell ^+\nu _{\ell }) =(2.10_{-0.38}^{+0.44})\times 10^{-2}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mi>ν</mml:mi> <mml:mi>ℓ</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>.</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>0.38</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>0.44</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> and $${\mathcal {B}}(B^+\rightarrow {\bar{D}}^0\ell ^+\nu _{\ell }) =(2.26_{-0.41}^{+0.48})\times 10^{-2}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow>