Localization of right triangulated categories

Gabriel 利用 Serre 子范畴构造了阿贝尔范畴的局部化, 并证明了所得范畴仍然保持阿贝尔范畴的结构. Verdier 通过引入三角子范畴的概念, 建立了三角范畴的局部化理论, 并证明三角范畴的局部化依然是三角范畴. 这些结果在范畴论和同调代数中具有深远影响, 为研究范畴的局部化提供了强有力的理论工具. 本文在右三角范畴的框架下, 给出了右三角子范畴的概念, 并证明了右三角范畴的局部化仍然是右三角范畴. 该结果不仅扩展了 Gabriel 和 Verdier 的经典理论, 同时在更一般的右三角范畴背景下统一了阿贝尔范畴和三角范畴的局部化方法.