Unified law of turbulent flow velocity and drag coefficient based on turbulent eddy model

流体流场中垂向时均流速分布模拟是粘性流体动力学及河流动力学的重要问题之一. 长期以来, 学界习惯通过对数律模型完成流速分布的描述. 然而, 尽管经过数次改良, 这一模型的数学性质依然限制了其在壁面以及对称轴处的表现. 张红武通过涡团模式建立了一种新型确定性公式, 可以高精度地模拟广大流区的流速分布, 解决了Rouse含沙量分布公式水面处恒为0等缺陷, 但该模型尚未完成各流区的统一描述. 本文在该公式的基础上, 通过建立公式积分常数与相对粗糙高度、粗糙雷诺数之间的函数关系, 实现了张红武公式在水力光滑区、水力过渡粗糙区和水力粗糙区等全流区上的精确表达. 除此之外, 本文还通过断面积分的方法, 建立了公式积分常数与阻力系数间的关系, 从而完成了紊流流速与阻力系数统一规律的构建. 利用Nikuradse的实验资料, 本文将这一规律与Einstein校正公式、窦国仁公式进行了对比, 验证了本文理论在流速分布模拟精度以及阻力系数计算方面的优越性, 同时说明不同流区和在整个水深的垂向时均流速分布未必都呈对数分布规律.