Modeling and Simulation Heat Radiation Transfer Equation during Nanoparticles treatment of Tumor by Laser

In this study, we developed an advanced mathematical model to describe the propagation of thermal radiation from a laser within a tumor, without relying on nanomaterial-based treatments. All relevant parameters were incorporated in to the equation, such as absorption, conduction, metabolism, and thermal diffusion rate .We also explored the concept of thermal penetration depth and its correlation with radiation exposure time, integrating it into the solution equation, which allowed us to generate accurate temperature distribution curves within the tumor. Furthermore, we introduced the concept of nanoparticle absorption efficiency within the tumor , where we determined the tumor's overall absorption coefficient . This coefficient was then linked to the presence of nanomaterials in the temperature distribution equation, representing an innovative and novel addition compared to previous research, similarly equation 25 is practically used in laser-based ablation treatment of tumors to determine the radiation dose and exposure time, based on the properties of the nanomaterial used in the treatment ,the type of targeted tissue, and the maximum temperature in side the tumor. We also performed a Monte Carlo simulation of the temperature distribution equation, where the results demonstrated complete alignment with the proposed mathematical model. Keywords : laser ; tumor ; distribution; modeling ; parameter; temperature, Monte Carlo, Simulation ; nanoparticle. نمذجة ومحاكاة معادلة انتقال الاشعاع الحراري خلال العلاج النانوي للورم بالليزر الملخص في هذه الدراسة، طورنا نموذجا رياضيا متقدما لوصف انتشار الاشعاع الحراري الناتج عن الليزر داخل الورم، دون الاعتماد على العلاجات النانوية. تم تضمين كافة المعاملات ذات الصلة بالمعادلة، مثل الامتصاص، الأيض، ومعدل الانتشار الحراري. كما استعرضنا مفهوم عمق الانتشار الحراري وارتباطه بزمن التعرض للإشعاع، وأدمجناه في معادلة الحل، مما أتاح لنا رسم منحنيات دقيقه لتوزيع درجه الحرارة داخل الورم. اضافه الى ذلك، قمنا بتقديم مفهوم فعالية الامتصاص للجسيمات النانوية داخل الورم , حيث تم تحديد معامل الامتصاص اللي للورم . وقد تم ربط هذا المعامل بوجود المواد النانويه في معادلة توزيع درجة الحرارة مما يمثل اضافه مبتكره وجديده مقارنه بالأبحاث السابقة. كذلك تم الاستفادة من المعادلة 25 عمليا في العلاج الجراحي للورم عبر الليزر من خلال تحديد كمية الجرعة الإشعاعية وزمن التعرض للإشعاع حسب خواص المادة النانوية المستخدمة في العلاج ونوع النسيج المستهدف وأقصى درجه حرارة داخل الورم. كما نفذنا محاكاه حاسوبيه باستخدام طريقة مونتكارلو لمعادلة توزيع درجة الحرار ة، حيث أظهرت النتائج توافقا تاما مع النموذج الرياضي المقترح الكلمات المفتاحية: الليزر، الورم، التوزيع، نمذجة، بارامترات، درجة الحرارة، مونتكارلو، محاكاه، جسيمات نانوية.