Displaced heavy neutral lepton from new Higgs doublet

Abstract Heavy neutral leptons N are introduced to explain the tiny neutrino masses via the seesaw mechanism. For proper small mixing parameter $$V_{\ell N},$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> the heavy neutral leptons N become long-lived, which leads to the displaced vertex signature at colliders. In this paper, we consider the displaced heavy neutral lepton from the neutrinophilic Higgs doublet $$\Phi _\nu $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>Φ</mml:mi> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> decay. The new Higgs doublet with MeV scale VEV can naturally explain the tiny neutrino masses with TeV scale N . Different from current experimental searches via the $$W^\pm \rightarrow \ell ^\pm N$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>W</mml:mi> <mml:mo>±</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mo>±</mml:mo> </mml:msup> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> decay, the branching ratios of new decays as $$H^\pm \rightarrow \ell ^\pm N$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mo>±</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mo>±</mml:mo> </mml:msup> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> are not suppressed when $$|V_{\ell N}|\gtrsim 10^{-16}.$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mo>≳</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>16</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> Therefore, a larger parameter space is expected to be detected at colliders. We then investigate the promising region at the 14 TeV HL-LHC and the 3 TeV CLIC. According to our simulation, the DV signature could probe $$|V_{\ell N}|^2\gtrsim 10^{-18}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>≳</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>18</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> with $$m_N&lt;m_{H^+},$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>&lt;</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> which covers the seesaw predicted value $$|V_{\ell N}|^2\sim m_\nu /m_N.$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>∼</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> We could probe $$m_{H^+}\lesssim 1100$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:msub> <mml:mo>≲</mml:mo> <mml:mn>1100</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> GeV at the 14 TeV HL-LHC and $$m_{H^+}\lesssim 1490$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:msub> <mml:mo>≲</mml:mo> <mml:mn>1490</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> GeV at the 3 TeV CLIC.