Improved scaling of the scrape-off layer particle flux width by the Bayes’ theorem on EAST

Abstract The study on scaling the scrape-off layer (SOL) power width ( λ q ) is crucial for deepening the understanding of the SOL particle and heat transports. Due to the sparse distribution of the divertor Langmuir probes and the erosion of probe tips during the long-pulse high-performance operations on EAST, the estimation of SOL particle flux width ( λ js , used to approximate λ q ) from the measured ion saturation current density profile ( j s ) usually has relatively large uncertainty. This paper introduces a maximum a posteriori estimation method based on the Bayes’ theorem to reduce the fitting uncertainty for λ js (the fitting accuracy increases by 33% in terms of mean absolute error compared with the traditional ordinary least squares estimation). With the new estimation method and the FreeGS equilibrium code, the databases in Liu et al (2024 Nucl. Fusion 64 026002) are updated, which are further used to scale λ js . Compared with the old λ js scalings for the L-mode and H-mode databases in deuterium and helium plasmas, the updated λ js scalings show better regression quality with similar results. The deuterium and helium databases for L-mode and H-mode plasmas can be combined to get a unified scaling, <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>λ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>j</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mtext>mm</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mn>1.35</mml:mn> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">¯</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mtext> m</mml:mtext> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>1.07</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mstyle scriptlevel="0"/> <mml:msubsup> <mml:mstyle scriptlevel="0"/> <mml:mrow> <mml:mtext>GW</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0.46</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mi>β</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>0.38</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mtext>SOL</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mtext>LCFS</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mtext>MW</mml:mtext> <mml:mo>⋅</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mtext>m</mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0.27</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:msup> <mml:mstyle scriptlevel="0"/> <mml:mrow> <mml:mn>0.23</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> , where <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">¯</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> is the averaged SOL connection length, <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mrow>