Laboratory constraint on the electric charge of the neutron and the neutrino

Abstract We revisit constraints on the value of the electric charge of the neutron and the neutrinos as well as on the electric-charge proton–electron difference $$e_p+e_e$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>e</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> . We consider phenomenological constraints based on laboratory study of the electrical neutrality of would-be neutral subatomic, atomic, and molecular species under assumption of the conservation of the electric charge in the $$\beta $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>β</mml:mi> </mml:math> decay that relates the values of $$e_p+e_e, e_n, e_\nu $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>e</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> . Some of constraints published previously utilized an additional assumption $$e_\nu =0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , which we do not. We dismiss a cosmological constraint at the level of $$10^{-35}\,e$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>35</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mspace/> <mml:mi>e</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> utilized by Particle Data Group (PDG) in their Review of particle properties Workman et al. (Particle Data Group) (Prog Theor Exp Phys 2022:083C01, 2022) as a controversial one which makes the laboratory constraints on $$e_\nu $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> dominant. The phenomenological constraints from the available data of laboratory experiments are obtained as $$e_p+e_e=(0.2\pm 2.6)\times 10^{-21}\,e$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>e</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>0.2</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>2.6</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>21</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mspace/> <mml:mi>e</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> , $$e_n=(-0.4\pm 1.1)\times 10^{-21}\,e$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>0.4</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>1.1</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>21</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mspace/> <mml:mi>e</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> , and $$e_\nu =(0.6\pm 3.2)\times 10^{-21}\,e$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>0.6</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>3.2</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>21</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mspace/> <mml:mi>e</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> . The ones on $$e_p+e_e$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>e</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> and $$e_n$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msub>