基于广义线性模型的激光诱导击穿光谱铜含量检测

在众多激光诱导击穿光谱（Laser-induced Breakdown Spectroscopy，LIBS）分析方法中，主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）和偏最小二乘回归（Partial Least Squares Regression，PLSR）是对原始光谱进行线性特征变换来降低光谱冗余信息，但是上述两种方法无法确定哪些谱线属于冗余谱线，导致模型的物理解释性也较差。为深入了解原始谱线在降维-定量模型中的物理意义，采用Lasso、Ridge和Elastic Net等3种广义线性模型（Generalized Linear Models，GLM）对天然铜矿/精矿中的铜含量进行检测。首先对9种铜矿/精矿样本的光谱特性进行了简要分析，然后选定了11条原子谱线和18条离子谱线用于预测建模，最后详细分析了Elastic Net模型中参数α对模型性能和有效分析谱线数量的影响。定量结果表明，Lasso、Ridge和Elastic Net的测试集均方误差（Mean Square Error，MSE）分别为1.706、1.180和1.231，相对于PLSR而言，上述3种方法的MSE分别降低了7.4%、33.2%和36.0%。在分析谱线数量方面，Ridge和Elastic Net模型中29条分析谱线均为有效分析谱线，而Lasso中仅有21条有效分析谱线。显著性分析结果表明，Ridge和Elastic Net的整体性能优于传统的PLSR，而Lasso的模型性能与PLSR相当。