Voigt and Reuss Bounds for Anisotropic Technical Elastic Constants

일반화되어 있는 Hill의 부등식은 탄성론에서 물성치의 상한경계와 하한경계를 나타낸다. 해당경계를 정의한 사람의 이름을 따서 Voigt과 Reuss 경계라고도 정의한다. 상한경계인 Voigt 경계는 경계면에 균일한 변위가 작용한다고 가정하여서 그 값을 구하고, 하한 경계인 Reuss 경계는 경계면에 균일한 힘이 작용한다고 가정하여서 그 값을 구한다. 일반적으로 Hill의 부등식은 고유값과 고유벡터를 이용하여서 구하지만, 이방성 물질에서 영률, 푸아송비에 대한 경계조건은 일반적으로 표현되어있지 않다. 복합재료 책들을 보면 등방성 조건에서의 Hill 부등식만을 표현하고 있다. 이 논문에서는 교육적인 목적에서 어떻게 이방성 물질에서의 영률과 푸아송비에 대한 경계조건을 나타낼 수 있는지를 살펴보고자 한다.