Study of open star clusters using the gaia DR3: I-poorly studied king 2 and king 5

Abstract In this study, we utilize photometric and kinematic data from Gaia DR3 and the ASteCA package to analyze the sparsely studied open clusters, King 2 and King 5. For King 2, we identify 340 probable members with membership probabilities exceeding 50%. Its mean proper motion components are determined as <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi>cos</mml:mi> <mml:mi>δ</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>δ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>1.407</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.008</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>0.863</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.012</mml:mn> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:math> mas yr −1 , and its limiting radius is derived as 6.94 <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow/> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>1.06</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>0.22</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> arcminutes based on radial density profiles. The cluster has an estimated age of 4.80 ± 0.30 Gyr, a distance of 6586 ± 164 pc, and a metallicity of [Fe/H] = −0.25 dex ( z = 0.0088). We detect 17 blue straggler stars (BSSs) concentrated in its core, and its total mass is estimated to be 356 ± 19 M ⊙ . The computed apex motion is <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>A</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>o</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>o</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>14</mml:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>∘</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mn>61</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>∘</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mn>08</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>6</mml:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>∘</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mn>58</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>∘</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mn>13</mml:mn> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:math> . Similarly, King 5 consists of 403 probable members with a mean proper motion components <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi>cos</mml:mi> <mml:mi>δ</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>δ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>0.291</mml:mn> <mml:mspace width="0.25em"/> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.005</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>1.256</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.005</mml:mn> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:math> mas yr −1 and a limiting radius of 11.33 <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow/> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>2.16</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>5.45</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> arcminutes. The cluster’s age is determined as 1.45 ± 0.10 Gyr, with a distance of 2220 ± 40 pc and a metallicity of [Fe/H] = −0.15 dex ( z = 0.0109). We identify 4 centrally concentrated BSSs, and the total mass is estimated as 484 ± 22 M ⊙ . The apex motion is calculated as <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Mat