Cosmological constraints from angular homogeneity scale measurements

Abstract In this paper, we obtain new measurements of the angular homogeneity scale ( $$\theta _H$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>θ</mml:mi> <mml:mi>H</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> ) from the BOSS DR12 and eBOSS DR16 catalogs of Luminous Red Galaxies of the Sloan Digital Sky Survey. Considering the flat $$\Lambda $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>Λ</mml:mi> </mml:math> CDM model, we use the $$\theta _H(z)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>θ</mml:mi> <mml:mi>H</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> data to constrain the matter density parameter ( $$\Omega _{m0}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> ) and the Hubble constant ( $$H_{0}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:math> ). We find $$H_0 = 65^{+10}_{-7}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mn>65</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>7</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>10</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> km s $$^{-1}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow/> <mml:mrow/> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:math> Mpc $$^{-1}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow/> <mml:mrow/> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:math> and $$\Omega _{m0}&gt;0.296$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>&gt;</mml:mo> <mml:mn>0.296</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> . By combining the $$\theta _H$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>θ</mml:mi> <mml:mi>H</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> measurements with current Baryon Acoustic Oscillations (BAO) and Type Ia Supernova (SN) data, we obtain $$H_{0}= 66.8 \pm 5.0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>66.8</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>5.0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> km s $$^{-1}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow/> <mml:mrow/> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:math> Mpc $$^{-1}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow/> <mml:mrow/> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:math> and $$\Omega _{m0} = 0.292^{+0.013}_{-0.015}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>.</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mn>292</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>0.015</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>0.013</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> ( $$\theta _H$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>θ</mml:mi> <mml:mi>H</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> + BAO) and $$H_{0}=66.8 \pm 5.4 $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>66.8</mml:mn>