Exploring the nature of Y(4230) and Y(4360) in B decays

Abstract Vector charmonium states can be directly produced in the $$e^+e^{-}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> annihilation process. Among them, Y (4230) and Y (4360) splitting from the previously discovered Y (4260) are not easily arranged into the conventional charmonium spectrum, while recent studies have indicated that they have strong couplings to $$D\bar{D}_1$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> and $$D^*\bar{D}_1.$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> In this work, we investigate the production of Y (4230) and Y (4360) as the heavy-quark spin symmetry doublet hadronic molecules of $$D\bar{D}_1$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> and $$D^*\bar{D}_1$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> in B decays via the triangle diagram mechanism. In particular, we propose that the decay constants of Y (4230) and Y (4360) extracted in B decays are useful for clarifying their nature.