Probing $$|V_{td}|$$ in single-top production at $$pe^{\mp }$$ colliders

Abstract We study the consequences for top-quark physics of having electron and positron beams available at the LHeC and FCC-he, as was the case in HERA. We show that the asymmetry between top production in $$pe^+$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> collisions and antitop production in $$pe^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> reactions is sensitive to $$|V_{td}|$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>td</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> . By means of detailed parton-level Monte Carlo simulations of single t and $$\bar{t}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>t</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:math> production and its backgrounds, we parametrize the asymmetry dependence on $$|V_{td}|$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>td</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> and estimate its uncertainties. Our analysis includes realistic phase-space cuts and machine-learning binary classifiers for background rejection. We thus obtain limits on $$|V_{td}|$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>td</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> that are substantially stronger than current ones and also smaller than current projections for the HL-LHC. We have $$|V_{td}| &lt; 1.6\times |V_{td}^{\textrm{PDG}}|$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>td</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mo>&lt;</mml:mo> <mml:mn>1.6</mml:mn> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>td</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mtext>PDG</mml:mtext> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> at the LHeC, at 68% C.L. with $$L_{\textrm{int}}=2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mtext>int</mml:mtext> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> /ab.