Supersymmetric $$AdS_6$$ black holes from ISO(3)$$\times $$U(1) F(4) gauged supergravity

Abstract We study supersymmetric $$AdS_6$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>6</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> black holes from matter-coupled F (4) gauged supergravity coupled to four vector multiplets with $$ISO(3)\times U(1)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>I</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>O</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:mi>U</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> gauge group. This gauged supergravity admits a maximally supersymmetric $$AdS_6$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>6</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> vacuum with $$SO(3)\subset ISO(3)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>O</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo>⊂</mml:mo> <mml:mi>I</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>O</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> symmetry. We find a number of new supersymmetric $$AdS_2\times \mathcal {M}_4$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mn>4</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> solutions by performing topological twists along $$\mathcal {M}_4$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mn>4</mml:mn> </mml:msub> </mml:math> . For $$\mathcal {M}_4$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mn>4</mml:mn> </mml:msub> </mml:math> being a product of two Riemann surfaces $$\Sigma \times \widetilde{\Sigma }$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Σ</mml:mi> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:mover> <mml:mi>Σ</mml:mi> <mml:mo>~</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> , we perform a twist by $$SO(2)\times U(1)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>O</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:mi>U</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> gauge fields and find $$AdS_2\times \Sigma \times \widetilde{\Sigma }$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:mi>Σ</mml:mi> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:mover> <mml:mi>Σ</mml:mi> <mml:mo>~</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> solutions for at least one of the Riemann surface being negatively curved. For $$\mathcal {M}_4$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mn>4</mml:mn> </mml:msub> </mml:math> being a Kahler four-cycle $$\mathcal {M}_{\text {K}4}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mtext>K</mml:mtext> <mml:mn>4</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> , a twist by $$SO(2)\times U(1)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>O</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:mi>U</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> gauge fields leads to $$AdS_2\times \mathcal {M}_{\text {K}4}^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mtext>K</mml:mtext> <mml:mn>4</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> solutions for negatively curved <jats:tex-math