Study on the electromagnetic properties of the $$[sc] [{\bar{q}} {\bar{b}}]$$ and $$[sc] [{\bar{s}} {\bar{b}}]$$ states with $$J^P = 1^+$$

Abstract A systematic study of the electromagnetic properties of exotic states is conducted to elucidate their nature, which continues to be the subject of controversy and incomplete understanding in the field. In this study, the magnetic dipole and quadrupole moments of the tetraquarks $$[sc] [{\bar{q}} {\bar{b}}]$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> and $$[sc] [{\bar{s}} {\bar{b}}]$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> with $$J^P = 1^+$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> are extracted in the context of a compact diquark-antidiquark configuration with the help of the QCD light-cone rules method. The magnetic dipole moments are given as $$\mu _{[sc] [{\bar{u}} {\bar{b}}]} = -2.12^{+0.74}_{-0.59} \mu _N$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>u</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>.</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mn>12</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>0.59</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>0.74</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> , $$\mu _{[sc] [{\bar{d}} {\bar{b}}]} = 1.66^{+0.60}_{-0.46} \mu _N$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>d</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>.</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mn>66</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>0.46</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>0.60</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> , and $$\mu _{[sc] [{\bar{s}} {\bar{b}}]} = 2.01^{+0.61}_{-0.50} \mu _N$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>.</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mn>01</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>0.50</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>0.61</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </jat