Neutrino-dominated Relativistic Viscous Accretion Flows around Rotating Black Holes with Shocks

Abstract We investigate the relativistic, viscous, advective neutrino-dominated accretion flows (NDAFs) around rotating stellar-mass black holes, incorporating neutrino cooling. By adopting an effective potential to describe the spacetime geometry around the rotating black holes, we self-consistently solve the governing NDAF equations to obtain global transonic accretion solutions. Our findings indicate that, depending on the model parameters, namely, energy ( ε ), angular momentum ( λ ), accretion rate ( <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>̇</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:math> ), viscosity ( α ), and black hole spin ( a k ), NDAFs may harbor standing shocks where the Rankine–Hugoniot shock conditions are satisfied. Utilizing these shock-induced NDAF solutions, we compute the neutrino luminosity ( L ν ) and neutrino annihilation luminosity ( <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>ν</mml:mi> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> ) across a wide range of model parameters. We further calculate maximum neutrino luminosity ( <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">max</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> ) and neutrino annihilation luminosity ( <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>ν</mml:mi> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">max</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> ), resulting in <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">max</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo>∼</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>51</mml:mn> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>53</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> erg s −1 (10 48−51 erg s −1 ) and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>ν</mml:mi> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">max</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo>∼</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>48</mml:mn> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>52</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> erg s −1 (10 42−49 erg s −1 ) for a k = 0.99 (0.0). These findings suggest that shocked NDAF solutions are potentially promising to explain the energy output of gamma-ray bursts (GRBs). We employ our NDAF model formalism to elucidate <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>ν</mml:mi> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">obs</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> for five GRBs with known redshifts and estimate their accretion rate ( <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>̇</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:math> ) based on the spin ( a k ) of the central source of the GRBs studied here.