Heavy $$K^*$$ mesons with open charm from $$KD^{(*)}D^*$$ interactions

Abstract In view of the recent discovery of $$T_{cc}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>cc</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> , which can be described as a $$DD^*$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> molecular state, we perform a study of the $$KDD^*$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> system, and its extension to studying $$KD^*D^*$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , where $$D^*D^*$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> is bound as a spin 1 $$T_{cc}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>cc</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> -like state, to search for the possible existence of exotic mesons with the open flavors ccs being part of their quark configuration. Considering the additional attractive interactions present in the KD and $$KD^*$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> subsystems, where the states $$D^*_{s0}(2317)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>2317</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> and $$D_{s1}(2460)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>2460</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> are generated, we solve the Faddeev equations considering the fixed-center approximation for the mentioned three-body systems and find the existence of two doubly charmed $$K^*$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> -like mesons, $$K_{cc}^*(4309)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>cc</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>4309</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> and $$K_{cc}^*(4449)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>cc</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>4449</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> , with quantum numbers $$I(J^P)=1/2\,(1^-)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>I</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mspace/> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> . Considering the respective three-body thresholds of the two systems, both $$K_{cc}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>cc</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </j