Hollow-type plasma absorption probe for measurement of electron density in low pressure plasmas: a sheath thickness–insensitive technique

Abstract We propose a hollow plasma absorption probe (PAP) designed to improve the accuracy of electron density measurement in low-pressure plasmas regardless of the sheath thickness on the planar probe surface. This improvement is achieved through an artificial hollow space acting as a thick sheath to bring the resonant absorption frequency ( <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mstyle scriptlevel="0"/> <mml:msub> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext>PAP</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> ) from the hollow PAP close to the surface wave resonant frequency (), insensitive to variation in sheath thickness. Electromagnetic simulations confirmed the efficiency of the hollow design, showing a minimized discrepancy between <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mstyle scriptlevel="0"/> <mml:msub> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext>PAP</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext>SWR</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> even with the thin sheath. Optimal configurations with a coaxial core diameter of 5 mm and a hollow depth of 5 mm were found and tested in plasmas ranging from <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mn>5</mml:mn> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mn>8</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mstyle scriptlevel="0"/> <mml:mrow> <mml:mtext>c</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext>m</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> to <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mn>5</mml:mn> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mn>10</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mstyle scriptlevel="0"/> <mml:mrow> <mml:mtext>c</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext>m</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> . Comparative experiments employing a planar cutoff probe (CP) to directly measure <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext>pe</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> demonstrated good agreement between the electron density derived from the hollow PAP and from the planar CP, compared to that from a conventional planar PAP.