Second-order electrogyration effect in BSO crystal

Abstract Using a non-holographic optical setup, we employed a Mueller–Stokes polarimeter to measure both the linear electro-optic and second-order electrogyration effects. The second-order electrogyration effect was observed in a $$Bi_{12}SiO_{20}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:mn>12</mml:mn> </mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>O</mml:mi> <mml:mn>20</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> (BSO) crystal with a (110) cut. This response was found for the electric field applied both parallel and perpendicular to the [001] direction, where the values for the second-order electrogyration are $$4.86\times 10^{7} \, \text {pm}^{2}/\text {V}^{2}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>4.86</mml:mn> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mn>7</mml:mn> </mml:msup> <mml:mspace/> <mml:msup> <mml:mtext>pm</mml:mtext> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:msup> <mml:mtext>V</mml:mtext> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> and $$1.87\times 10^{7} \, \text {pm}^{2}/\text {V}^{2}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>1.87</mml:mn> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mn>7</mml:mn> </mml:msup> <mml:mspace/> <mml:msup> <mml:mtext>pm</mml:mtext> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:msup> <mml:mtext>V</mml:mtext> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , respectively. Additionally, the linear electro-optic coefficient $$\gamma _{41}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>γ</mml:mi> <mml:mn>41</mml:mn> </mml:msub> </mml:math> was measured to be $$1.17 \, \text {pm/V}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>1.17</mml:mn> <mml:mspace/> <mml:mtext>pm/V</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:math> for $$660.5 \, \text {nm}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>660.5</mml:mn> <mml:mspace/> <mml:mtext>nm</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:math> .