Reflection alignment on analysis of planar shape

형태 데이터 분석은 관심 객체들이 가지고 있는 고유한 모양의 차이를 비교하는 것으로, 컴퓨터 비전, 의학 이미징 등 이미지나 영상 속 객체의 모양을 통해 유의미한 분석 결과를 도출할 수 있는 다양한 응용 분야에서 널리 활용되고 있다. 고유한 형태를 분석하기 위해서는 먼저 객체의 위치와 크기, 회전과 같은 변환에 그 형태가 불변하는 성질을 만족시켜야 한다. 하지만 평면 이미지 속 형태를 추출하는데에 있어, 관심 대상의 대칭적 반사 (reflection) 변환에 대해서는 아직 상대적으로 많은 연구가 이루어지지 않고 있다. 다시 말해 한 객체가 앞뒤 다른 방향에서 촬영되어 이미지로 얻어졌을 때, 기존의 형태 분석에서는 그 두 객체가 다른 모양으로 처리된다. 그러나 많은 분야에서는 반사 정렬을 통해 그 두 객체가 동일한 모양을 가지는 것으로 분석해야 할 필요가 있다. 본 논문에서는 2차원 함수로 표현한 형태 데이터에 대하여 대칭적 반사 정렬 (alignment)을 수반한 일라스틱 (elastic) 거리 기반의 형태 공간과 거리를 제안하고, 군집 및 분류를 포함한 통계 분석을 통해 기존의 방법과의 성능 차이를 비교한다.