Nonperturbative determination of the <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mml:mi mathvariant="script">N</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:math> supersymmetric Yang-Mills gluino condensate at large

We present the first nonperturbative large <a:math xmlns:a="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><a:mi>N</a:mi></a:math> calculation of the <c:math xmlns:c="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><c:mi mathvariant="script">N</c:mi><c:mo>=</c:mo><c:mn>1</c:mn></c:math> supersymmetric <f:math xmlns:f="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><f:mi>SU</f:mi><f:mo stretchy="false">(</f:mo><f:mi>N</f:mi><f:mo stretchy="false">)</f:mo></f:math> Yang-Mills gluino condensate obtained by means of numerical simulations of the lattice-discretized theory, exploiting large-<j:math xmlns:j="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><j:mi>N</j:mi></j:math> twisted volume reduction. We present two different determinations based, respectively, on the Banks-Casher formula and on the Gell-Mann–Oakes–Renner relation, both giving perfectly consistent results. By expressing the lattice results in the Novikov-Shifman-Vainshtein-Zakharov (NSVZ) scheme, we are able for the first time to compare numerical and analytic computations. Our most accurate determination of the renormalization group invariant (RGI) gluino condensate gives <l:math xmlns:l="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><l:mrow><l:msub><l:mrow><l:mi mathvariant="normal">Σ</l:mi></l:mrow><l:mrow><l:mi>RGI</l:mi></l:mrow></l:msub><l:mo>/</l:mo><l:msubsup><l:mrow><l:mi mathvariant="normal">Λ</l:mi></l:mrow><l:mrow><l:mi>NSVZ</l:mi></l:mrow><l:mrow><l:mn>3</l:mn></l:mrow></l:msubsup><l:mo>=</l:mo><l:mo stretchy="false">[</l:mo><l:mn>1.18</l:mn><l:mo stretchy="false">(</l:mo><l:mn>08</l:mn><l:msub><l:mrow><l:mo stretchy="false">)</l:mo></l:mrow><l:mrow><l:mi>stat</l:mi></l:mrow></l:msub><l:mo stretchy="false">(</l:mo><l:mn>12</l:mn><l:msub><l:mrow><l:mo stretchy="false">)</l:mo></l:mrow><l:mrow><l:mi>syst</l:mi></l:mrow></l:msub><l:msup><l:mrow><l:mo stretchy="false">]</l:mo></l:mrow><l:mrow><l:mn>3</l:mn></l:mrow></l:msup><l:mo>=</l:mo><l:mn>1.64</l:mn><l:mo stretchy="false">(</l:mo><l:mn>33</l:mn><l:msub><l:mrow><l:mo stretchy="false">)</l:mo></l:mrow><l:mrow><l:mi>stat</l:mi></l:mrow></l:msub><l:mo stretchy="false">(</l:mo><l:mn>50</l:mn><l:msub><l:mrow><l:mo stretchy="false">)</l:mo></l:mrow><l:mrow><l:mi>syst</l:mi></l:mrow></l:msub><l:mo>=</l:mo><l:mn>1.64</l:mn><l:mo stretchy="false">(</l:mo><l:mn>60</l:mn><l:mo stretchy="false">)</l:mo></l:mrow></l:math>, in agreement with the <bb:math xmlns:bb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><bb:mi>N</bb:mi></bb:math> dependence and the value predicted by the weak coupling instanton-based approach <db:math xmlns:db="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><db:mrow><db:msub><db:mrow><db:mi mathvariant="normal">Σ</db:mi></db:mrow><db:mrow><db:mi>RGI</db:mi></db:mrow></db:msub><db:mo>/</db:mo><db:msubsup><db:mrow><db:mi mathvariant="normal">Λ</db:mi></db:mrow><db:mrow><db:mi>NSVZ</db:mi></db:mrow><db:mrow><db:mn>3</db:mn></db:mrow></db:msubsup><db:mo>=</db:mo><db:mn>1</db:mn></db:mrow></db:math>. Published by the American Physical Society 2024