Mechanisms for mathematical modelling: the study and research paths at university level

This paper addresses the problem of integrating mathematical modelling into first-year mathematics courses at university level. Our research focuses on identifying mechanisms that facilitate the dissemination of mathematical modelling in university mathematics education. Within the framework of the anthropological theory of the didactic (ATD), our work over recent decades has focused on the design, implementation, and analysis of the study and research paths (SRP) as a teaching device persuading a double purpose: making students aware of the rationale of mathematical contents through the experience of modelling activities; and connecting these mathematical contents through a whole modelling process. We draw upon empirical findings from the implementation of an SRP on population dynamics withfirst-year students at university level, and its ‘migration’ to other university settings, to identify valuable mechanisms for integrating mathematical modelling into university institutions. More concretely, we analyse the mechanisms facilitating two central dialectics for the SRP and for modelling: the dialectics of questions and answers and that of media and milieu. Cet article aborde le problème de l’intégration de la modélisation mathématique dans les cours de mathématiques de première année au niveau universitaire. Notre recherche se concentre sur l’identification des mécanismes qui facilitent la diffusion de la modélisation mathématique dans l’enseignement des mathématiques à l’université. Dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique (TAD), notre travail des dernières décennies s’est concentré sur la conception, la mise en œuvre et l’analyse des parcours d'étude et de recherche (PER) en tant que dispositif d’enseignement ayant un double objectif : faire prendre conscience aux étudiants de la logique des contenus mathématiques à travers l'expérience des activités de modélisation ; et relier ces contenus mathématiques à travers l’ensemble du processus de modélisation. Nous nous appuyons sur les résultats empiriques de la mise en œuvre d’un PER sur la dynamique des populations avec des étudiants de première année à l'université, et sa « migration » vers d’autres contextes universitaires, pour identifier des mécanismes qui paraissent pour la modélisation mathématique dans lesinstitutions universitaires. En particulier, nous analysons les mécanismes facilitant deux dialectiques centrales pour le PER et la modélisation : la dialectique des questions et des réponses et celle des médias et du milieu.